三角函数cos30度等于多少?

大家好，下面小编给大家分享一下。什么是三角函数cos30度？很多人还不知道。下面详细解释一下。现在让我们来看看！

肖波在数学上的专门实践(15)三角函数和解三角

形状

a级基础标准

1.(2017天津高考)△ABC中，内角A、B、C的边分别为

甲、乙、丙.AsinA=4bsinB，ac= 5(a

2-b

2-c

2

)。

(1)求cosA的值；

②发现罪恶的价值(2B-A)。

解(1)由asinA=4bsinB和a组成。

新浪=

b

SinB，得到a=2b。由ac= 5(a

2

-乙

2-c

2

)，和余弦定理，得到cosA=

b

2摄氏度

2-a

2

2bc =

-

五

五

交流电

ac =-

五

5 。

(2)从(1)中，新浪=

2 5

5，代入asinA=4bsinB，

SinB=

阿西纳

4b =

五

5 。

根据(1)，A是钝角，所以cosB= 1-sin2B=

2 5

5 。所以sin2B=

2sinBcosB=

四

5、cos2B=1-2sin2B=

三

5，所以sin(2B-A)=sin2BcosA-

cos2BsinA=

四

5×











-

五

五

-

三

5×

2 5

5 =-

2 5

5 。

2.(2017山东高考)设函数f (x) = sin。











ωx-

圆周率？

6 sin











ωx-

圆周率？

2，其中

0 & ltω& lt；3。已知f











圆周率？

6 =0。

(1)求ω；

(2)用函数y=f(x)将图像上每一点的横坐标延伸到原始值的两倍(垂直)

比例不变)，然后结果图像向左移动π。

4个单位，获得函数y=g(x)的图像，

在中找到g(x)









 -

圆周率？

4,

3π

最小值在4上。

2

解(1)因为f (x) = sin











ωx-

圆周率？

6 sin











ωx-

圆周率？

2 ,

所以f(x)= 1

三

2

辛ωx-

一个

2

cosωx-cosωx=

三

2

辛ωx-

三

2

cosωx= 3











一个

2

辛ωx-

三

2

科斯ωx = 3sin











ωx-

圆周率？

3 。

从题目中知道f











圆周率？

6 =0，所以ω π。

6 -

圆周率？

3=kπ，k∈Z .

所以ω=6k 2，k ∈ z .另一个0

(2) f (x) = 3sin来自(1)











2x-

圆周率？

3 ,

所以g (x) = 3sin。











x

圆周率？

4-

圆周率？

3 = 3sin











x-

圆周率？

十二个。

因为x









 -

圆周率？

4,

3π

四，所以n-

圆周率？

12∈









 -

圆周率？

3,

2π

3 。

当x-

圆周率？

12=-

圆周率？

3，也就是x=-

圆周率？

4，g(x)取-3的最小值。

2。

3.(2017全国卷三)ABC的内角A、B、C的对边分别是A、B。

丙.已知新浪3cosA=0，a = 2 7，b=2。

(1)找到c；

(2)设d为BC和AD⊥AC边上的一点，求△ABD的面积。

解(1) tanA=

新浪网

CosA=- 3，所以A=

2π

3 。

在△ABC中，28=4 c是由余弦定理得到的。

2-4ccos

2π

3 ,

即c

2 2c-24=0 .

解决方案是c=-6(截断)，或c=4。

(2)如图，从题目∠CAD=

圆周率？

2,

所以∠BAD=∠BAC-∠CAD=

圆周率？

6。

三

因此，δ△ABD面积与δ△ACD面积的比值为

一个

2

AB AD sin

圆周率？

六

一个

2

交流广告

=1。

△ABC的面积为1。

2×4×2 sin∠BAC = 2 ^ 3，

所以△ABD的面积是3。

4.(2017湖北七市联考)如图所示，△ABC中的成对角A、B、C已知。

边分别是a，b，c，c = 120。

(1)若c=1，求△ABC面积的最大值；

(2)若a=2b，求塔纳。

解(1) A由余弦定理得出。

2 b

2-2abcos120 =1，

a

2 b

2 ab=1≥2ab ab=3ab，

取等号当且仅当a=b，

解决方法是ab≤

一个

3。

所以S△ABC=

一个

2

absinC=

三

四

ab≤

三

12,

即△ABC面积的最大值为3。

十二个。

四

(2)∵a=2b，∴ sinA=2sinB由正弦定理

而c = 120，∴ ab = 60，

∴sina=2sin(60-a)= 3c OSA-新浪，

∴ 3cosA=2sinA,∴tanA=

三

2 。

b级能力提升

5.(2017广州综测(一))如图所示，在△ABC中，P点在BC边上。

，∠ PAC = 60，PC=2，AP AC=4。

(1)求∠ACP；

(2)如果△APB的面积是3 ^ 3

2，找sin∠BAP。

△APC中的解(1)，因为∠ PAC = 60，PC=2，AP AC=4，

PC2=AP2 AC2-2 AP AC cos∠PAC，

二氧化硫

2=AP2 (4个亚太区)

2-2 AP (4-AP) cos60

排序后的AP2-4ap4为0，解为AP=2。

所以AC=2，所以△APC是等边三角形，

所以∠ ACP = 60。

(2)解1:因为∠APB是△APC的外角，

所以∠ APB = 120。

因为delta △APB的面积是3 ^ 3。

2 ,

So 1

2

AP PB sin∠APB=

3 3

2 ,

解是PB=3。

在△APB中，AB2 = AP2Pb2-2 AP Pb COS ∠ APB = 2。

2 3

2-

2×2×3×cos120 =19，

五

所以AB= 19。

在△APB中，AB由正弦定理得到。

sin∠APB=

铅

sin∠BAP，

所以sin∠BAP=

3sin120

19 =

3 57

38 。

解2:做AD⊥BC，竖脚为d，如图。

根据(1)，△APC是边长为2的等边三角形。

所以PD=1，AD= 3，∠ pad = 30。

因为delta △APB的面积是3 ^ 3。

2 ,

So 1

2

AD PB=

3 3

2 。

解是PB=3，所以BD=4。

在Rt△ADB中，AB= BD2 AD2= 19，

所以sin∠BAD=

神学士

AB=

四

19、cos∠BAD=

广告

AB=

三

19。

所以sin∠BAP = sin(∠bad-30)= sin∠bad cos 30-cos∞。

错误sin30 =

四

19×

三

2 -

三

19×

一个

2=

3 57

38 。

6.(2017，东北三校联考)已知在△ABC中，内角A、B、C相对。

分别是a，b，c，a-c

a-b

=

新浪sinB

罪恶

。

(1)求角度b的值；

(2)若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积s的最大值。

六

解(1)∫a b c =π，∴sin(A B)=sinC

交流电

a-b

=

新浪sinB

sinC，

正弦定理中的A-c

a-b

=

一个b

c，还是b

2=a

2摄氏度

2交流，

结合余弦定理，有cosB=

一个

2,B∈(0,π),∴B=

圆周率？

3。

(2)解1: 2R=2=

b

犯罪

圆周率？

三

b= 3，

那么，b

2=3=a

2摄氏度

2-2个帐户

圆周率？

3≥2ac-ac=ac(当且仅当a=c

取等号)。

所以S=

一个

2

acsinπ

3≤

3 3

4 。

解决方案2: S =

一个

2

acsinB =

三

四

ac =

三

4×2英寸×2英寸= 3

sinAsin









2π 

3-A = 3西纳











三

2

科萨

一个

2

新浪=

三

2

(3 Sina cosa sin2A)= 1

三

2 









三

2

sin2A-

一个

2

cos2A

一个

2

=

三

2

sin











2A-

圆周率？

六

三

4 。

∵0

2π

3 ,∴-

圆周率？

六

& lt2A-

圆周率？

六

& lt

7π

6 ,

∴2A-

圆周率？

6=

圆周率？

2，即A=

圆周率？

在3点钟，s达到最大值3 3。

4 。

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什么是三角函数cos30度？这篇文章已经分享到这里了，希望能帮到你。如果信息有误，请联系边肖进行更正。

标签： 三角函数 cos30度 高考数学 三角形求解